幾何圖形的證明問題是中考熱點(diǎn)問題，常以證明三角形全等以及以三角形的全等為手段，解決諸如線段、角、面積等相等的問題，證明時(shí)應(yīng)抓住題目的已知條件和所求證的結(jié)論，認(rèn)真分析，建立起從已知到未知的關(guān)聯(lián)，找到所要證明的全等三角形，然后找出全等所必備的邊和角等條件，而以特殊四邊形為載體的問題。求解時(shí)首先要找出這些特殊四邊形所隱含的諸多性質(zhì)，其次要看證明的問題是需要圖形中邊還是角等條件。

一、證明線段的相等

解析：根據(jù)題意我們不難得出四邊形GEFC 是個(gè)矩形，因此它的對(duì)角線相等，如果連接EC，那么EC = FG ， 要證明AE = FG ， 只要證明EC = AE即可。證明AE = EC就要通過全等三角形來實(shí)現(xiàn)。三角形ABE和BEC中，有∠ABD = RCBD，有AB = BC，有一組公共邊BE，因此構(gòu)成了全等三角形判定中的SAS，因此兩三角形全等，得AE = EC，即AE=GF

點(diǎn)撥：本題考查了全等三角形的判定，正方形和矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過構(gòu)建全等三角形來證明簡(jiǎn)單的線段相等是解此類題的常見方法。

解析：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)。由矩形的性質(zhì)可得OB = OC，由垂直可得兩直角相等，再由“角邊角”定理可證得ΔBEO ≌ Δ CFO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得BE = CF

點(diǎn)撥：這道題考查了矩形的性質(zhì)，對(duì)于這道題來說，證明方法有多種多樣，可以通過證明三角形全等，也可以用三角形面積相等來證明?？傊?，思維要靈活，打開思路，善于探究最佳方法。

二：證明角的相等

解析：只需證明這兩個(gè)角所在的兩個(gè)三角形全等即可。

點(diǎn)撥：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，同時(shí)考查了全等三角形的判定和性質(zhì)。正方形的性質(zhì)有：1、兩組對(duì)邊分別平行;2、兩組對(duì)邊分別相等;3、四條邊都相等，四個(gè)角也都相等;4、對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

三、證明三角形的全等

解析：①可通過證明ΔABP ∽ Δ ADE，得出關(guān)于線段BP的比例關(guān)系，然后根據(jù)已知條件去求BP的值。

②根據(jù)菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而不難得到答案

點(diǎn)撥：靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，是本題的重點(diǎn)。

解析：①按照全等三角形的判定有規(guī)律的去找圖中的全等三角形

②題中知道AB = DC ， PA = PD都屬于ΔABP和ΔDCP，關(guān)鍵是找出∠BAP = ∠ CDP從而說明三角形全等

點(diǎn)撥：本題主要考查全等三角形的判定，找三角形全等應(yīng)有規(guī)律的去找，先找單個(gè)的全等三角形，再找由2部分或2部分以上組成全等的三角形，然后再選擇合適的三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件。

中考一天天逼近，加油吧，少年們!今天的努力，鑄就明天的輝煌。十年磨劍為一博，六月試鋒見真我;春播秋收近十載，一朝收獲終有成。